小升初数学易错题
一、填空题
1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是(1：5)。
2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是(3：2)。
【解析：将这批零件看作单位“1”，则小张的工作效率为：1÷4=1/4 小李的工作效率为：1÷6=1/6 两人的工作效率比为：1/4：1/6，化简后就是3：2】
3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是(5：4)，货车的速度比客车慢(20)%。
【解析：求速度比的方法同第2题。货车的速度比客车慢((5-4)÷5=20%)】
4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是(1：10)。
【解析：此题关键是要先算出原来的糖水是多少克：100÷12.5%=800(克)。再求加水后糖与糖水的比：100：(800+200)=100：1000=1：10】
5、若从六(1)班调全班人数的1/10到六(2)班，则两班人数相等，原来六(1)班与六(2)班的人数比是(5：4)。
【解析：用方程来解答：设六(1)人数有a人，六(2)班人数有b人。根据题意列出方程后并求解：
通过解方程得出a与b的比为10：8，即六(1)班与六(2)班的人数为10：8，化简后为5：4。 】
6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为(2：1)。
【解析：方法同第5题。】
7、六(1)班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是(88.9%)。
【解析：用到校人数就是出勤人数。出勤人数÷全班人数×100%=出勤率。40÷(40+5)×100%≈88.9%】
8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是(62.8cm)，面积是(228cm2)。
【解 析：拼成的长方形的周长就是这个半径为10cm的圆的周长：3.14×10×2=62.8cm;根据周长先算出长方形的一条长与一条宽的 和：62.8÷2=31.4cm，假设一条长为20cm，则一条宽就为11.4(只要一条长与一条宽加起来等于31.4即可。)，那么面积就 是：20×11.4=228平方厘米。】
9、两个数的差相当于被减数的40%，减数与差的比是(3：2)。
【解析：方法参考第5题。】
10、 (12.6)米比9米多40%【9×(1+40%)=12.6】 , 9米比(20)少55%【9÷(1-55%)=20】 ，200千克比160千克多(25)%【(200-160)÷160=25%】;160千克比200千克少(20)% 【(200-160)÷200=20%】;16米比(6.4)米多它的60%【16×(1-60%)=6.4 注意：“它”是指16。】;( )比32少30%【32×(1-30%)=22.4】 。
【解析：本题主要是考查 单位“1”(总量)、对应量、对应分率之间的关系。单位“1”(总量)×对应分率=对应量】
11、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是(31.4dm2)。
【解析：时针的长就是圆的半径，“一昼夜时针扫过的面积”就是指半径为1dm的圆的面积(“一昼夜”指24小时，时针走了24小时就是一周)。】
12、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的(3/4)。
【解析：1/4+(1-1/4)×2/3=3/4】
13、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%。那么若以1650元出售，可盈利(450)元。
【解析：本题关键是要先算出进价，原题中的“10%”是针对进价的。设皮衣的进价为x元。(1+10%)x=1650*80% 解得：x=1200。以1650元出售，可盈利：1650-1200=450(元)】
14、正方形边长增加10%,它的面积增加(21)% 。
【解析：{[1×(1+10%)]2-1}÷1=21%】
二、判断题
1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。(×)
【解析：错。两个5%的单位“1”不一样。1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975 值小于1表示现价比原价少，值大于1表示多。】
2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。(×)
【解析：错。用假设法来验证：假设盐是20克，水是80克，则含盐就是20%。如果分别同时加入10克盐和水，那么这时含盐率就是：(20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%，含盐率变大了。】
3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 (×)
【解析：错。两个25%相对的单位1不同。应该是：甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少20%。25%÷(1+25%)=20%】
4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。(×)
【解析：错。只能说在数值上相等，但是万物都有单位，周长单位是1维的，面积单位是2维的，怎么可能相等呢?简单地说，周长和面积单位不一样，也不可能互化，所以周长和面积不可能相等。】
5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。(×)
【解析：错，是一定相等。直径相等就表示半径也会相等，而半径决定了圆的大小，只要圆的半径相等，它们的大小就会相等，即面积也一定相等。】
6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。(×)
【解析：错。0必须除外。0是不能作为除数的。】
三、选择题
1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是(A)。
A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1
【解析：A。 20的因数有:1、2、4、5、10、20,而5+1=6,6不是20的因数;所以不可能是5:1。】
2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6，相当于乙圆面积的1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是(C)。
A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5
3、一杯牛奶，牛奶与水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是(A)。
A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、 无法确定
【解析：A。喝掉一半后,浓度不变,牛奶与水的比还是1:4。验证：(1-1×1/2)：(4-4×1/2)=1：4】
4、利息与本金相比(A)
A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金
【解析：C。利率表示利息与本金的比率;利息可能小于本金,也可能大于本金;所以利息不一定小于本金。】
四、解决问题
1、A、B两地相距408km，客车和货车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是9:8，客车每时比货车每时快多少千米?
解：设客车速度为9x，货车速度为8x，根据题意列方程：
(9x+8x)×3=408
17x*3=408
x=408/51
x=8
所以客车每小时比货车快：9x-8x=x=8(千米)
2、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质量的40%，六年级收集的树种占总质量的50%，五年级收集的树种比六年级少20千克。五六年级一共收集树种多少千克?
20÷(50%-40%)=200(千克)
3、一件商品按20%的利润定价，然后又按8折出售，结果亏了64元，这件商品的成本是多少元?
解：设这件商品的成本是 x 元
x - 64=[(1 + 20%)x] ×80%
x - 64=1.2x × 0.8
x - 64=0.96x
x-0.96x=64
0.04x = 64
x = 64÷0.04
x = 1600
答：这件商品的成本是1600 元。
【说明： 8折表示按定价的80%出售。x - 64表示现价，(1 + 20%)x表示定价，[(1 + 20%)x] ×80% 表示打8折后的售价，即现价。】
4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米?表面积是多少平方厘米?
先算出一条长、一条宽、一条高的和：
384÷4=96cm;
再计算长宽高各是多少：
长：96÷(3+2+1)×3=48cm
宽：96÷(3+2+1)×2=32cm
高：96÷(3+2+1)×1=16cm;
表面积：
(48×36+48×16+36×16)×2=3072(cm2)
5、一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5:3，这块长方形土地的面积是多少平方米?
长：160÷2÷(5+3)×5=50m
宽：160÷2÷(5+3)×3=30m
面积：50×30=1500(m2)
6、李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的40%,此时两人相距80米，你知道赛程多少米吗?
分析：把整个赛程看作单位“1”，那么80米对应的分率是(50%-40%)，根据分数除法的意义，用对应量除以对应的分率即可.
解答：
80÷(50%-40%)
=80÷10%
=800(米)
答：这个赛程长800米。
点评：解答此题的关键是找单位“1”，然后用对应量除以对应的分率解决问题。
第一部分
1、一个三角形的底角都是45度，它的顶角是（ ）度，这个三角形叫做（ ）三角形。
2、有一根20厘米长的铁丝，用它围成一个对边都是4厘米的四边形，这个四边形可能是（ ）。
3、一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要（ ）天。
4、一座钟的时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是（ ）厘米。
5、在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板。
6、3/4吨可以看作3吨的（ / ），也可以看作9吨的（ / ）。
7、两个正方体的棱长比为1∶3，这两个正方体的表面积比是（ ）∶（ ），体积比是（ ）∶（ ）。
8、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱（ ）个。
9、棱长1厘米的小正方体至少需要（ ）个拼成一个较大的正方体，需要（ ）个可以拼成一个棱长1分米的大正方体。如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（ ）米。
10、一个数的20%是100，这个数的3/5是（ ）。
11、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（ ）%。
12、A除B的商是2，则A∶B=（ ）∶（ ）。
13、甲数的5/8等于乙数的5/12，甲数∶乙数=（ ）∶（ ）。
14、把4∶15的前项加上2.5，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上（ ）。
15、6/5吨：350千克，化简后的比是（ ），比值是（ ）。
16、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（ ）。
17、甲走的路程是乙的4/5，乙用的时间是甲的4/5，甲、乙速度比是（ ）。
18、一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个数写作（ ），改写成万为单位的数写作（ ）万，省略万后面的尾数写作（ ）万。
19、50以内只含有质因数2的数有（ ）。
20、一根绳子长4米，把它平均分成5段，每段是这根绳子的（ ），长（ ）米，等于1米的（ ）。
21、3/8的单位是（ ），要添上（ ）个这样的单位是87.5%。
22、在括号里填上一个分母是一位数的分数，3/4＜（ ）＜4/5。
23、15合5的最小公倍数是最大公约数的（ ）倍，它们的即时最大公约数的（ ）倍，这个倍数就是这两个数的（ ）。
24、用字母表示：
（1）一项工程，甲队独坐a天完成，乙队独坐b天完成。两队合作，（ ）天数完成？
（2）a和7所得和的3倍除以5的商是（ ）。
（3）n除m的商是（ ）。
25、一根长2米，横截面直径是6厘米的木棍，截成4段后表面积增加了（ ），它原来的体积是（ ）。
26、x=5b-2b，b和x成（ ）比例。
27、一根绳长是另一根的4/5， 另一根比一根长（ ）。
28、一个整数以万为单位的近似数是5万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
29、一块长30分米，宽20分米的长方形纸，最多可以裁（ ）个直角边是 4分米的等腰三角形，最多裁（ ）个半径是2分米的圆。
30、一个直角三角形中，三条边的长分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
31、一个圆柱形的玻璃杯，测得内直径是10厘米，内装药水深度有16厘米，正好占杯内容量的80%。如果装满药水，应是（ ）毫升。
32、一本书若定价每本10元，获得的纯利润是25%；如果想使获得的纯利润是40%，则每本书应定价（ ）元。
33、4/11的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
34、A和B都是自然数，且A＞B，如果A－B=1，那么他们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
35、一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是（ ）；如果是偶数，最小是（ ）。
36、一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，用含有字母的式子表示是（ ）。
37、一个两位小数，它的近似值是4.0，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
38、分母是6的最简真分数的和是（ ）。
39、5/7的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就和最小的质数相等。
40、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的比是（ ），货车的速度比客车的速度快（ ）%。
41、甲数是乙数的60%，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ / ）。
42、一个数除以2、3、5余数都是1，这个数最小是（ ）。
43、把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体切削成一个最大的正方体，正方体的边长是（ ）。
44、分子是a的假分数有（ ）个。
45、M+1是偶数，写出后两个偶数是（ 、 ）。
46、N是7的倍数，写出前一个和后一个7的倍数是（ ）和（ ）。
47、5/6表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，它的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就等于最小的合数。
48、两个数的最大公约数是1，最小公倍数是72，这两个数是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。
49、3千克苹果平均分给9个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的（ / ），每个小朋友分得（ / ）千克。
50、在自然数中，最小的数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
51、在自然数中，既不是质数，也不是偶数的最小数是（ ）；既是质数，又是偶数的是（ ）；既是奇数又是质数的最小的数是（ ）；既是偶数，又是合数的最小数是（ ）。
52、64006000写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略万后面的尾数约是（ ）。
53、一个梯形，上下底的和是a分米，高是上下底和的一半，这个梯形的面积是（ ）平方分米。
54、一根3米长的木棒锯成等长的小段，每次锯下一段，4次锯完，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
1. 列式计算时，一定要注意除和除以的区别： a除以b或a被b除列式为：a÷b，a除b，或用a去除b，列式为：b÷a
2.边长为100px的正方形，半径为50px的圆，它们的面积与周长并不相等，因为单位不同，无法比较！应该表述为：“边长为100px的正方形的周长与面积的数值相等”。
3.半圆的周长和圆的周长的一半有区别。
4.压路机滚动一周前进多少米？是求它的周长。压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积。
5.无盖的水桶，水池，金鱼缸，水槽等求表面积时一定要减少一个底面积。
6.大数比小数大几分之几的方法：（大数—小数）÷单位“1”的量。
7.两根同样长的绳子，一根剪去米另一根剪去，剩下的长度无法比较；一根绳子剪成两段，第一根长米，第二根长，不是无法比较而是第一根长。
8.0.52÷0.17商是3，余数不是1而是0.01。
9.求××率或百分之几的列式中，最后必须“×100﹪”。
10.在求总人数、总只数、总棵树……的应用题时，结果不可能是分数和小数
11.改写一个准确数，不要求“四舍五入”取近似值时，一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分；只有大约或省略 “万”或“亿”位后面的尾数时，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要写“万”或“亿”
12.大数的读法：读几个0的问题
【 相关例题】10,0070,0008读几个0？
【 错误答案】其他
【 正确答案】2个
【 例题评析】
大数的读法是四年级学的一个知识点，尤其是读几个零的问题，容易犯错。
13.近似值问题
【 相关例题】一个数的近似数是1万，这个数最大是_________
【 错误答案】9999
【 正确答案】14999
【 例题评析】
四舍五入得出的近似值，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。
14. 数大小排序问题：注意题目要求的大小顺序
【 相关例题】把3.14，π，22/7按照从大往小的顺序排列____________
【 错误答案】3.14＜π＜22/7
【 正确答案】22/7＞π＞3.14
【 例题评析】
题目怎么要求就怎么来，别瞎胡闹。并且一定要写原数排序。
15.比例尺问题：注意面积的比例尺
【 相关例题】在比例尺为1:2000的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园为_____平方米
【 错误答案】400
【 正确答案】0.2
【 例题评析】
16.正反比例问题：未搞清正比例、反比例的含义
【 相关例题】判断对错：圆的面积与半径成正比例
【 错误答案】√
【 正确答案】×
【 例题评析】
若两个量乘积是定值，则成反比；若两个量的商是定值，则成正比。严格卡定义，原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”，才是正确的。
17.比的问题：注意前后项的顺序
【 相关例题】
一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比为_________。
【 错误答案】16:9
【 正确答案】9:16
【 例题评析】
谁是比的前项，谁是比的后项，一定要睁大眼睛看清楚！
18.比的问题：比与比值的区别
【 相关例题】
一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比值为_______。
【 错误答案】9:16
【 正确答案】9/16
【 例题评析】比值是一个结果，是一个数。
19.单位问题：不要漏写单位
【 相关例题】
边长为4厘米的正方形，面积为________。
【 错误答案】16
【 正确答案】16平方厘米
【 例题评析】
面积问题，结果算对了，但没有写该写的单位，犹如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河边。可惜！可悲！可笑！可叹！
20.单位问题：注意单位的一致
【 相关例题】
某种面粉袋上标有（25kg加减50g）的标记，这种面粉最重是___kg。
【 错误答案】75
【 正确答案】25.05
【 例题评析】
很多同学没有看到kg与g的单位不一致，直接给出了75的错误答案。
21.闰年，平年问题：不清楚闰年的概念
【 相关例题】
1900年是闰年还是平年？
【 错误答案】闰年
【 正确答案】平年
【 例题评析】
四年一闰，百年不闰，四百年再闰。如果一个年份是4的倍数，则为闰年；否则是平年。但是如果是整百的年份（如1900年，2000年），则必须为400的倍数才是闰年，否则为平年。
22.解方程问题：括号前面是减号，去括号要变号！移项要变号！
【 相关例题】
6—2（2X—3）=4
【 错误答案】其他
【 正确答案】x=2
【 例题评析】
去括号，若括号前面是减号，要变号！移项（某个数在等号的两边左右移动）要变号，切记！
23.计算问题：牢记运算顺序
【 相关例题】20÷7×1/7
【 错误答案】20
【 正确答案】20/49
【 例题评析】
530考试，计算题“去技巧化”趋势明显。重在对基本的分数四则运算、运算顺序以及提取公因数等计算基本功的考察。
24.平均速度问题
【 相关例题】
小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度为____
【 错误答案】（1+3）÷2=2（米/秒）
【 正确答案】
设上山全程为3米，则平均速度为：（3×2）÷（3÷1+3÷3）=1.5（米/秒）
【 例题评析】平均速度的定义为：总路程÷总时间
25.题目有多种情况
【 相关例题】
等腰三角形一个角的度数是50度，则它的顶角是_______
【 错误答案】80度
【 正确答案】50度或80度
【 例题评析】
很多类型的题目，结果往往不止一个。同学们一定要注意思考的缜密性，平时做题时多总结，尽量把所有情况都想全。不要做出一个答案后，就以为大功告成。
26.注意表述的完整性
【 相关例题】
一个三角形的三个内角之比为1:1:2，这是一个_______三角形。
【 错误答案】等腰三角形
【 正确答案】等腰直角三角形